Question

Найдите обратную функцию y=x-2/x+2​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ДАНО: y = (x-2)/(x+2)

Сначала поменяем переменные местами.

x = (y-2)/(y+2)

И начинаем "вытаскивать У из этой формулы.

(y+2)*x = y-2

y*x + 2*x  - y = - 2 - 2*х

y*(x-1) =  -2*(x+1)

y = - 2*(x+1)/(x-1) - обратная функция - ответ.

Answer 2

Для нахождения обратной функции к функции $y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}$, мы можем поменять местами переменные $x$ и $y$ и затем решить уравнение относительно $y$.

Начнем с уравнения $y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}$. Поменяем местами $x$ и $y$:

$x = \frac{{y - 2}}{{y + 2}}$

Теперь решим это уравнение относительно $y$:

$xy + 2x = y - 2$

$xy - y = -2x - 2$

$y(x - 1) = -2(x + 1)$

$y = \frac{{-2(x + 1)}}{{x - 1}}$

Таким образом, обратная функция для $y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}$ равна $y = \frac{{-2(x + 1)}}{{x - 1}}$.