Question

Найти tg a, если tg a+ ctg a=2

Answer 1

....................

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии для tg и ctg.

Известно, что tg a + ctg a = 2.

Мы знаем, что ctg a = 1 / tg a, поэтому уравнение может быть переписано следующим образом:

tg a + 1 / tg a = 2.

Для упрощения этого уравнения, можно умножить обе части на tg a, получим:

(tg a)^2 + 1 = 2tg a.

Теперь мы можем преобразовать это уравнение в квадратное уравнение:

(tg a)^2 - 2tg a + 1 = 0.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем ввести новую переменную, например, x = tg a. Тогда уравнение примет вид:

x^2 - 2x + 1 = 0.

Это квадратное уравнение имеет корень x = 1.

Таким образом, tg a = 1.

Ответ: tg a = 1.