Question

Помогите пожалуйста с решением:  1. Вычислите √125/7 * √7/202. Выполните действия (7√3+14√27-√147)/2√3

Answer 1

1)можно внести всё под один корень,т.к. корень одной степени,получится корень из 125/7*7/20 семёрки сокращаются,125 и 20 можно сократить на 5 получится 25/4
2)делим почленно
7 корней из трёх делить на 2 корня из 3 остаётся 7/2
14 корней из 27 можно расписать как 14 корней из 3 умноженное на корень из 9 это делим на 2 корня из 3,корень из 3 сокращается остаётся 42/2
корень из 147 представим как корень из 3 * на корень из 9 * на корень из 7,корень из 3 сокращается остаётся (3 корня из 7) /2
7/3+21-(3 корня из 7)/2= 140-(9 корней из 7)/6

Answer 2

1. Для вычисления √125/7 * √7/202, сначала упростим каждую из корней:

√125 = √(5^2 * 5) = 5√5 √7/202 - это уже упрощенная форма, которую нельзя упростить дальше.

Теперь у нас есть: (5√5/7) * (√7/202).

Для умножения двух корней можно перемножить числители и знаменатели:

(5 * √5 * √7) / (7 * 202).

Затем упрощаем:

(5√35) / 1414.

Ответ: (5√35) / 1414.

2. Для решения выражения (7√3 + 14√27 - √147) / (2√3), сначала упростим каждый из корней:

√3 - это уже упрощенная форма, которую нельзя упростить дальше. √27 = √(3^3) = 3√3. √147 = √(7^2 * 3) = 7√3.

Теперь у нас есть: (7√3 + 14 * 3√3 - 7√3) / (2√3).

Выполняем операции в числителе:

7√3 + 14 * 3√3 - 7√3 = 7√3 + 42√3 - 7√3 = 42√3.

В знаменателе у нас 2√3.

Теперь можем сократить √3 в числителе и знаменателе:

42√3 / 2√3 = 42 / 2 = 21.

Ответ: 21.