Question

Lim x стремится к бесконечности 2/x+8

Answer 1

если в условии 2/(x+8), то 2 делить на бесконечно большое число, поэтому предел равен 0

если же 2/x + 8, то 0+8 = 8

Answer 2

Для нахождения предела выражения при $x$ стремящемся к бесконечности, можно применить правило деления на наибольшую степень переменной в знаменателе.

В данном случае, рассмотрим выражение $2/x + 8$:

$$\lim_{{x \to \infty}} \left(\frac{2}{x} + 8\right)$$

Так как $x$ стремится к бесконечности, знаменатель $x$ будет стремиться к бесконечности. Мы можем проигнорировать константу $8$ при нахождении предела, так как она остается постоянной.

Теперь рассмотрим часть $\frac{2}{x}$. По правилу деления на наибольшую степень переменной в знаменателе, получаем:

$$\lim_{{x \to \infty}} \frac{2}{x} = 0$$

Таким образом, предел исходного выражения равен:

$$\lim_{{x \to \infty}} \left(\frac{2}{x} + 8\right) = 0 + 8 = 8$$

Итак, $\lim_{{x \to \infty}} \left(\frac{2}{x} + 8\right) = 8$.