Question

Решите логарифмическое неравенство log3 (x+3)<3​

Answer 1

Ответ:

x∈(-3;24)

Пошаговое объяснение:

log₃(x+3)<3, 3=log₃3³=log₃27

log₃(x+3)<log₃27

основание логарифма а=3, 3>1 знак неравенства не меняем

$\left \{ {{x+30}} \right. ,\left \{ {{x-3}} \right. =>-3$

x∈(-3;24)

Answer 2

.........................

Answer 3

Для решения логарифмического неравенства log₃(x+3) < 3, следует использовать следующие шаги:

1. Начнем с того, что преобразуем неравенство в эквивалентную форму без логарифма. Возведем обе части неравенства в основание логарифма, т.е. 3, получим: (x + 3) < 3³.

2. Выполним возведение в степень 3 на обеих сторонах неравенства: (x + 3) < 27.

3. Теперь избавимся от 3 на левой стороне неравенства, вычтя 3 из обеих частей: x < 27 - 3.

4. Выполним вычитание: x < 24.

Таким образом, решением исходного логарифмического неравенства log₃(x+3) < 3 является x < 24.