Question

Найти значение выражения: 2018 – 2017 + 2016 – 2015 + 2014 – 2013 + 2012 – … + 4 – 3 + 2 – 1.

Answer 1

Ответ:

1009

Пошаговое объяснение:

2018 – 2017 + 2016 – 2015 + 2014 – 2013 + 2012 – … + 4 – 3 + 2 – 1.

Как видим в числовом ряде 2018 чисел .

2018 - 2017= 1

2016-2015= 1

2013- 2012= 1

4-3 = 1

2-1= 1

Как видим разность двух последующих чисел равна 1

Поскольку в ряду 2018 чисел , а мы берем числа попарно , то таких пар будет :

2018 : 2= 1009

Значит нам надо просуммировать 1009 раз по 1 , получим 1009

Значение выражения будет : 1009

Answer 2

Данное выражение представляет собой сумму последовательности чисел, начиная с 2018 и уменьшаясь на 1 с каждым шагом, пока не достигнет числа 2. Мы можем упростить это выражение, группируя пары чисел:

(2018 – 2017) + (2016 – 2015) + (2014 – 2013) + ... + (4 – 3) + (2 – 1).

Каждая пара чисел в скобках равна 1, поскольку разность между соседними числами всегда составляет 1. Таким образом, мы можем заменить выражение на:

1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1.

Количество пар чисел равно половине количества чисел в последовательности. В данном случае, количество чисел равно 2018 - 1 + 1 = 2018. Таким образом, количество пар чисел равно 2018 / 2 = 1009.

Теперь мы можем вычислить значение выражения:

1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 = 1 * 1009 = 1009.

Итак, значение выражения равно 1009.