Question

Теплоход проплыл 2 часа по течению, достиг 50 км, после проплыл 3 часа против течения и проплыл на 10 км больше. Найдите скорость теплохода и скорость течения. p.s решается с помощью систем...

Answer 1

Пусть скорость теплохода - x, а скорость течения - y:

2(x+y) = 50
3(x-y) = 60

6x + 6y = 150
6x - 6y = 120

12x = 270 ------------ x = 22,5
45 + 2y = 50 -------- y = 2,5

Ответ: Скорость теплохода - 22,5 км/ч, скорость течения - 2,5 км/ч.

Answer 2

Х - скорость теплохода, у - скор. теч.
2(х+у) = 50.
3(х-у) = 50+10.
х+у= 25.
х-у= 20.
сложим.
2х+у-у = 45.
х=45/2 = 22,5 км/ч. --ск.тепл.
у=25-22,5 = 2,5 км/ч.-ск.течения.

Answer 3

Давайте обозначим скорость теплохода как V и скорость течения как С. Мы знаем, что теплоход проплыл 2 часа по течению и достиг 50 км. Это можно записать в виде уравнения:

2(V + C) = 50

Также нам известно, что теплоход проплыл 3 часа против течения и проплыл на 10 км больше. Это может быть записано следующим образом:

3(V - C) = 50 + 10

Упростим оба уравнения:

2V + 2C = 50 (уравнение 1) 3V - 3C = 60 (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений. Решим ее, используя метод уравнения методом сокращения (элиминации). Для этого умножим уравнение 1 на 3 и уравнение 2 на 2:

6V + 6C = 150 (уравнение 3) 6V - 6C = 120 (уравнение 4)

Теперь вычтем уравнение 4 из уравнения 3:

(6V + 6C) - (6V - 6C) = 150 - 120

6V + 6C - 6V + 6C = 30

12C = 30

C = 30/12

C ≈ 2.5

Теперь, когда мы знаем значение С (скорость течения), можем подставить его в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

2V + 2(2.5) = 50

2V + 5 = 50

2V = 50 - 5

2V = 45

V = 45/2

V ≈ 22.5

Таким образом, скорость теплохода составляет около 22.5 км/ч, а скорость течения около 2.5 км/ч.