Question

Дан закон движения тела s=2t^2+2t+1 найти скорость тела в момент времени t=2

Answer 1

$S(t)=2t^2+2t+1\\\\V(t)=s'(t)=4t+2\; ,\\\\t=2\; ,\; \; \; V(2)=4\cdot 2+2=10$

Answer 2

Для нахождения скорости тела в момент времени t=2 необходимо взять производную от закона движения по времени t и подставить значение t=2.

Итак, дано уравнение движения тела: s = 2t^2 + 2t + 1

Чтобы найти скорость, возьмем производную от s по t:

v = ds/dt

После этого подставим t=2:

t = 2

v = ds/dt = d(2t^2 + 2t + 1)/dt

Производная от t^2 равна 2t, от t равна 2, а производная от константы равна нулю, поэтому:

v = 2 * 2t + 2

Подставим t=2:

v = 2 * 2(2) + 2

v = 4(2) + 2

v = 8 + 2

v = 10

Таким образом, скорость тела в момент времени t=2 равна 10.