Question

пересекаются ли графики функций?а) y=3x-4 и y=3x+1. б)y=4x-6 и y=x+6 .С подробным объяснением!!пожалуйста

Answer 1

Чтобы это определить, надо решить системы уравнений

а).  у=3х-4

      у=3х+1.    3х+4=3х-1.     4=-1 не верно, графики не пересекаются.

б). у=4х-6

     у=х+6.      4х-6=х+6.     4х-х=6+6.  3х=12.  х=4.  у=4+6=10. графики пересекаются в точке (4;10)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

а) Для графиков функций y = 3x - 4 и y = 3x + 1 мы можем построить их графики и увидеть, пересекаются ли они:

Функция y = 3x - 4 представляет собой прямую с коэффициентом наклона 3 и сдвигом вниз на 4 единицы от оси y.

Функция y = 3x + 1 также представляет собой прямую с коэффициентом наклона 3, но сдвигом вверх на 1 единицу от оси y.

Чтобы определить, пересекаются ли эти прямые, мы должны найти точку их пересечения. Для этого приравняем два уравнения:

3x - 4 = 3x + 1

При отрицании x-терминов получаем:

-4 = 1

Такое уравнение не имеет решений. Это означает, что прямые параллельны и не пересекаются.

б) Для графиков функций y = 4x - 6 и y = x + 6 мы также построим их графики и проверим их пересечение:

Функция y = 4x - 6 представляет собой прямую с коэффициентом наклона 4 и сдвигом вниз на 6 единиц от оси y.

Функция y = x + 6 представляет собой прямую с коэффициентом наклона 1 и сдвигом вверх на 6 единиц от оси y.

Снова приравняем два уравнения, чтобы найти точку их пересечения:

4x - 6 = x + 6

Выполняем необходимые математические операции:

3x = 12

x = 4

Подставим найденное значение x в любое из уравнений, например, в y = x + 6:

y = 4 + 6

y = 10

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 4x - 6 и y = x + 6 имеет координаты (4, 10). Это означает, что эти две прямые пересекаются в точке (4, 10).

Вывод: графики функций y = 3x - 4 и y = 3x + 1 не пересекаются, так как они параллельны. Однако, графики функций y = 4x - 6 и y = x + 6 пересекаются в точке (4,