Question

{x+y=7 {x^2-y=13 тендеулер жуесын алмастыру тасылымен шешыныздер 1 Смотреть ответ svetazuna svetazuna ║ х + у = 7, ║ х² - у = 13, из 1 ур-ия: х = 7 - у, подставим во 2 ур-ие: (7 - у)² - у = 13, 49 - 14у + у² - у - 13 = 0, у² - 15у + 36 = 0, Д = (-15)² - 4*1*36 = 225 - 144 = 81, у1 = (15 + 9) / 2*1 = 24/2 = 12, у2 = (15 - 9) / 2*1 = 6/2 = 3,   х1 = 7 - 12 = -5, х2 = 7 - 3 = 4, ответ:   ( -5;  12 ),   ( 4;  3 )

Answer 1

Уравнения:

1. x + y = 7
2. x^2 - y = 13

Решение:

Из первого уравнения мы можем выразить x через y: x = 7 - y.

Подставим это значение x во второе уравнение:

(7 - y)^2 - y = 13

Раскроем скобки:

49 - 14y + y^2 - y = 13

Упростим уравнение:

y^2 - 15y + 36 = 0

Найдем дискриминант (D):

D = (-15)^2 - 4 * 1 * 36 = 225 - 144 = 81

D > 0, поэтому у уравнения есть два корня.

Найдем значения y с помощью формулы квадратного корня:

y1 = (15 + √81) / (2 * 1) = (15 + 9) / 2 = 24 / 2 = 12 y2 = (15 - √81) / (2 * 1) = (15 - 9) / 2 = 6 / 2 = 3

Теперь найдем соответствующие значения x, подставив найденные значения y в первое уравнение:

x1 = 7 - 12 = -5 x2 = 7 - 3 = 4

Итак, получаем два решения:

(-5, 12) и (4, 3)