Question

Вес ягод в ящике равен 10 килограммов. Доля воды в нем равна 99% . На складе ягоды усохли (часть воды испарилась), доля воды стала равна 98% . Чему теперь равен вес ягод (в килограммах)?

Answer 1

10·99% = 10·0,99 = 9,9 кг начальный вес воды в ягодах.

10-9,9 = 0,1 кг масса сухого вещества.

В усохших ягодах доля сухого вещества составляет 100%-98% = 2%

Пропорция:

0,1 кг - 2%

x кг - 100%

x = 0,1·100:2 = 10:2 = 5 кг.

Ответ: вес усохших ягод 5 кг.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между весом ягод и долей воды.

Пусть исходный вес ягод в ящике равен W килограммов. Изначально доля воды в ящике составляла 99%, что означает, что в ящике было 99% воды и 1% ягод. Таким образом, воды в ящике было 0,99W килограмма, а ягод — 0,01W килограмма.

Когда ягоды усохли, доля воды стала равна 98%, что означает, что воды в ящике стало 0,98W килограмма, а ягод осталось 0,01W килограмма.

Мы хотим найти новый вес ягод после того, как они высохли. Обозначим его как X килограммов.

Теперь мы можем составить пропорцию: 0,01W / (0,01W + 0,98W) = X / (X + 0,98W)

Упрощая выражение, получим: 0,01W / 0,99W = X / (X + 0,98W)

Перемножим крест-накрест: 0,01W * (X + 0,98W) = 0,99W * X

Раскроем скобки: 0,01W * X + 0,01W * 0,98W = 0,99W * X

Упростим: 0,01WX + 0,0098W^2 = 0,99WX

Перенесем все члены на одну сторону: 0,0098W^2 = 0,99WX - 0,01WX

Общий коэффициент W сократится: 0,0098W = 0,98X

Разделим обе части на 0,98: 0,0098W / 0,98 = X

Упростим: 0,01W = X

Таким образом, новый вес ягод (X) равен 0,01W. В исходной задаче вес ягод в ящике был 10 килограммов, поэтому новый вес ягод составит: X = 0,01 * 10 = 0,1 килограмма или 100 грамм.