Question

основание равнобедренного треугольника ABC равнo 12 см,а боковая сторона 18 см.на сторонах AB и BC взяты точки M и N так что BM=BN. найдите отезок BM, если известно, что периметр четырёхугольника равен 40 см.

Answer 1

фигура равнобедренная трапеция

1)40/2=20см- сумма боковых сторон равная сумме оснований.

2)20-12=8 см- MN

Answer 2

Обозначим точку пересечения медиан треугольника ABC как точку O. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то медиана AO является высотой и делит основание BC пополам.

Таким образом, точка O является серединой отрезка BC. Также, по условию задачи, точки M и N находятся на сторонах AB и BC соответственно, так что BM = BN.

Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон. Обозначим длину отрезка BM как x.

Тогда длина стороны AB равна x + x = 2x, длина стороны BC равна x + 18, длина стороны CO равна 12 - x (так как AO делит основание BC пополам).

Теперь мы можем записать уравнение для периметра четырехугольника:

2x + (x + 18) + (12 - x) + 12 = 40.

Упростим это уравнение:

2x + x + 18 + 12 - x + 12 = 40, 2x - x - x + 40 = 40, x = 40 - 18 - 12 + x + x, x = 10.

Таким образом, длина отрезка BM равна 10 см.