Question

Помогите найти производную: 1)y=6x^5+4x^3-3x^2/2+5x-12 2)y=2/x-6 корень из x+x/4+3 3)y=(2*x^2-4)*x 4)y=(3-2x)*(x^2+5) 5)y=(корень из x+2)^2 6)y=(4x^2-1)^4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$2) y=(2/x-6\sqrt{x+x/4+3} )'=(2x^{-1}-6 (x+x/4+3)^\frac{1}{2} )'=-2x^{-2} -3 (x+x/4+3)^\frac{-1}{2} =-\frac{2}{x^{2} } -\frac{3}{\sqrt{x+x/4+3} } 6)y= ((4x^2-1)^4)'=4(4x^2-1)^3$

Answer 2

Конечно! Я помогу вам найти производные указанных функций. Вот решение каждого задания:

1. y = 6x^5 + 4x^3 - (3x^2/2) + 5x - 12

Для нахождения производной этой функции, возьмем производные каждого слагаемого по отдельности и сложим их:

y' = d/dx (6x^5) + d/dx (4x^3) - d/dx (3x^2/2) + d/dx (5x) - d/dx (12)

y' = 30x^4 + 12x^2 - 3x + 5

Таким образом, производная функции y равна 30x^4 + 12x^2 - 3x + 5.

2. y = 2/x - 6√(x + x/4 + 3)

Для нахождения производной этой функции, мы должны применить правила дифференцирования сложной функции. Последовательно найдем производные каждой составляющей функции:

y' = d/dx (2/x) - d/dx (6√(x + x/4 + 3))

Для первой части:

d/dx (2/x) = -2/x^2

А для второй части:

d/dx (6√(x + x/4 + 3)) = 6 * (1/2) * (1/√(x + x/4 + 3)) * (1 + 1/4)

y' = -2/x^2 - 3/√(x + x/4 + 3)

Таким образом, производная функции y равна -2/x^2 - 3/√(x + x/4 + 3).

3. y = (2x^2 - 4) * x

Применим распределительное свойство и упростим выражение:

y = 2x^3 - 4x

Для нахождения производной:

y' = d/dx (2x^3 - 4x)

y' = 6x^2 - 4

Таким образом, производная функции y равна 6x^2 - 4.

4. y = (3 - 2x)(x^2 + 5)

Распределение:

y = 3x^2 + 15 - 2x^3 - 10x

Для нахождения производной:

y' = d/dx (3x^2 + 15 - 2x^3 - 10x)

y' = 6x - 6x^2 - 10

Таким образом, производная функции y равна 6x - 6x^2 - 10.

5. y = (√(x + 2))^2

Упростим выражение:

y = x + 2

Для нахождения производной:

y' = d/d