Question

 Решите пожалуйста уравнением!!! В магазине имеется три вида крупы:горох,фасоль,перловка,всего 491 кг.Если бы продали 48 кг гороха,54 кг фасоли и 62 кг перловки,то масса круп всех видов стала бы одинаковой.Сколько крупы каждого вида было в магазине?

Answer 1

Пусть х - масса каждой крупы после продажи, тогда:
(х+48)+(х+54)+(х+62)=491
3х+(48+54+62)=491
3х+164=491
3х=327
Х=109
итого до продажи: гороха было (109+48)= 157 кг, фасоли (109+54)=163 кг, а перловки (109+62)=171 кг

Answer 2

Пусть x - количество килограммов гороха в магазине. Пусть y - количество килограммов фасоли в магазине. Пусть z - количество килограммов перловки в магазине.

У нас есть следующая система уравнений, основанная на условии задачи:

x + y + z = 491 (уравнение 1) (x - 48) = (y - 54) = (z - 62) (уравнение 2)

Перепишем уравнение 2 в более простой форме:

x - 48 = y - 54 = z - 62 x = y + 6 x = z + 14

Теперь мы можем заменить x в уравнении 1:

(y + 6) + y + (z + 14) = 491

Раскроем скобки и упростим:

2y + z + 20 = 491 2y + z = 471 (уравнение 3)

У нас теперь есть система из двух уравнений:

2y + z = 471 (уравнение 3) x + y + z = 491 (уравнение 1)

Решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из уравнения 3 выразим z:

z = 471 - 2y

Подставим это выражение в уравнение 1:

x + y + (471 - 2y) = 491

Раскроем скобки:

x + y + 471 - 2y = 491

Сгруппируем слагаемые:

x - y + 471 = 491

Перенесем 471 на другую сторону:

x - y = 491 - 471 x - y = 20 (уравнение 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x - y = 20 (уравнение 4) 2y + z = 471 (уравнение 3)

Мы можем решить уравнение 4 относительно x:

x = y + 20 (уравнение 5)

Теперь мы имеем два уравнения:

x = y + 20 (уравнение 5) 2y + z = 471 (уравнение 3)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений и найти значения x, y и z.