Question

партия изделий содержит 6% брака.найти вероятность того, что среди взятых на угад 8 изделии окажутся 3 бракованых.

Answer 1

×-вся партия

0,06×- брак

 

С⁵₀.₉₄× - не брак

С³₀.₀₆×- брак

С³₀.₀₆×  -все события

 ( С⁵₀.₉₄× *   С³₀.₀₆×)÷  С³₀.₀₆×

 

подставляешь кол. всей партии и решаешь x-это множитель нижнего индекса 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность того, что одно изделие окажется бракованным, составляет 6% или 0,06. Следовательно, вероятность того, что одно изделие будет нормальным, составляет 1 - 0,06 = 0,94.

Мы хотим найти вероятность того, что среди 8 изделий будет 3 бракованных. Мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где: P(X=k) - вероятность получить k бракованных изделий, n - количество изделий, которые мы берем наугад (в данном случае 8), k - количество бракованных изделий, которые мы хотим получить (в данном случае 3), p - вероятность получить бракованное изделие (в данном случае 0,06).

Применяя эту формулу, мы можем вычислить вероятность:

P(X=3) = C(8, 3) * 0,06^3 * 0,94^(8-3),

где C(8, 3) - количество сочетаний из 8 по 3, равное 8! / (3! * (8-3)!) = 56.

Теперь вычислим эту вероятность:

P(X=3) = 56 * 0,06^3 * 0,94^5.

Вычислим это значение:

P(X=3) = 0,1852 (округленно до 4 знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что среди взятых наугад 8 изделий окажутся 3 бракованных, составляет 0,1852 или примерно 18,52%.