Question

Вычисли значение произведения: (100-5)*(100-10)*(100-15)*…*(100-195)*(100-200)

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

ряд можно записать как произведение n членов от 1 до 40, каждый из которых вычисляется по формуле

$(100 - 5n)$

при n= 20 мы получаем равенство нулю, поэтому все произведение будет равно нулю

Answer 2

Для вычисления данного произведения необходимо вычислить каждый множитель и затем перемножить их все вместе.

Множители последовательности можно записать в общем виде как (100 - 5i), где i - номер множителя в последовательности, начиная с 0 и увеличиваясь на 1 на каждом шаге.

Первый множитель: 100 - 5 * 0 = 100 Второй множитель: 100 - 5 * 1 = 95 Третий множитель: 100 - 5 * 2 = 90 ... Последний множитель: 100 - 5 * 39 = 100 - 195 = -95 Предпоследний множитель: 100 - 5 * 40 = 100 - 200 = -100

Чтобы произведение было не равно нулю, требуется, чтобы все множители были ненулевыми. Однако, в данном случае, есть несколько множителей, равных нулю:

100 - 5 * 20 = 100 - 100 = 0 100 - 5 * 21 = 100 - 105 = -5 ... 100 - 5 * 39 = 100 - 195 = -95

Таким образом, произведение будет равно нулю, поскольку один из множителей равен нулю.