Question

Найдите длину медианы ВМ треугольника АВС если А(0;-2;1),B(-2;3;4),C(4;0;3)

Answer 1

Медиана проведена из вершины В, поэтому соединяет вершину В с серединой стороны АС, найдем ее середину, например, точку Т, найдя половины сумм соответствующих координат.

Т(2;-1;2). Зная координаты двух точек, найдем длину медианы ВТ

√((2-(-2))²+(-1-3)²+(2-4)²)=√(16+16+4)=√36=6

Answer 2

Ответ: 6

Пошаговое объяснение:

Решение.

М(2;-1;2),   ВМ=V(под корнем) (2+2)^2+(-1-3)^2+(2-4)^2=V36=6

Answer 3

Для нахождения длины медианы ВМ треугольника АВС, мы должны сначала найти точку М - середину стороны BC, а затем вычислить расстояние между точками В и М.

1. Найдем координаты точки М, середины стороны BC: x_M = (x_B + x_C) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

   y_M = (y_B + y_C) / 2 = (3 + 0) / 2 = 3 / 2 = 1.5

   z_M = (z_B + z_C) / 2 = (4 + 3) / 2 = 7 / 2 = 3.5

   Таким образом, координаты точки М равны M(1; 1.5; 3.5).

2. Теперь найдем расстояние между точками В(-2; 3; 4) и М(1; 1.5; 3.5) по формуле расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

   d = √((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2)

   d = √((1 - (-2))^2 + (1.5 - 3)^2 + (3.5 - 4)^2) = √(3^2 + (-1.5)^2 + (-0.5)^2) = √(9 + 2.25 + 0.25) = √(11.5) ≈ 3.39

Таким образом, длина медианы ВМ треугольника АВС составляет примерно 3.39.