Question

Дроби с числителем 1 называют аликвотными дробями . Представь дробь 1\23 в виде суммы двух различных аликвотных дробей .

Answer 1

Для начала поймем, что такое Аликвотные дроби:
по другому их называют египетские дроби,
Они представляют собой сумму нескольких различных дробей, в каждой из которых есть числитель, который равен (1) единице, а знаменатель будет натуральным числом.

Чтобы разложить дроби на сумму аликвотных дробей- существует формула

$\displaystyle \frac{1}{n}= \frac{1}{n+1}+ \frac{1}{n(n+1)}$

воспользуемся этой формулой

$\displaystyle \frac{1}{23}= \frac{1}{23+1}+ \frac{1}{23*(23+1)}= \frac{1}{24}+ \frac{1}{552}$

можно и дальше разложить эту сумму

$\displaystyle \frac{1}{23}=( \frac{1}{24+1}+ \frac{1}{24*25})+ \frac{1}{552}= \frac{1}{25}+ \frac{1}{650}+ \frac{1}{552}$

но в условии этого не требуется. 

мы разложили данную дробь на сумму  двух (и даже трех) аликвотных дробей. 
 

Answer 2

Дробь 1/23 можно представить в виде суммы двух различных аликвотных дробей следующим образом:

1/23 = 1/24 + 1/552

Обратимся к разложению дроби на простые слагаемые. Число 23 является простым числом, поэтому нам нужно найти два других числа, сумма которых равна 23 и является степенью двойки. Один из вариантов таких чисел - 24 и 552.

Теперь рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

1/24: Это аликвотная дробь, так как ее числитель равен 1. Знаменатель 24 также является степенью двойки (2^3), поэтому она удовлетворяет условию аликвотной дроби.

1/552: Это также аликвотная дробь, так как ее числитель равен 1. Знаменатель 552 можно разложить на простые множители: 552 = 2^3 * 3 * 23. Таким образом, знаменатель 552 также удовлетворяет условию аликвотной дроби.

Следовательно, дробь 1/23 может быть представлена в виде суммы двух аликвотных дробей: 1/24 + 1/552.