Question

(2a-3)в 4 степени по формуле Бенома Ньютона

Answer 1

Решение во вложении::::

Answer 2

Формула Бинома Ньютона позволяет раскрыть выражение вида (a + b)^n, где a и b - любые числа, а n - натуральное число. Однако в вашем случае у нас нет выражения вида (a + b), поэтому формула Бинома Ньютона не применима напрямую.

Выражение (2a - 3) в 4-й степени можно раскрыть с помощью биномиальных коэффициентов и степеней. Применяя формулу Бинома Ньютона к данному выражению, получим:

(2a - 3)^4 = C(4, 0)(2a)^4(-3)^0 + C(4, 1)(2a)^3(-3)^1 + C(4, 2)(2a)^2(-3)^2 + C(4, 3)(2a)^1(-3)^3 + C(4, 4)(2a)^0(-3)^4

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент, равный числу сочетаний из n элементов по k. Биномиальные коэффициенты можно вычислить по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

В данном случае, мы раскрываем (2a - 3) в 4-й степени, поэтому n = 4. Давайте вычислим каждый член этой суммы:

C(4, 0)(2a)^4(-3)^0 = 1 * (2a)^4 * 1 = 16a^4

C(4, 1)(2a)^3(-3)^1 = 4 * (2a)^3 * (-3) = -72a^3

C(4, 2)(2a)^2(-3)^2 = 6 * (2a)^2 * 9 = 108a^2

C(4, 3)(2a)^1(-3)^3 = 4 * (2a)^1 * (-27) = -216a

C(4, 4)(2a)^0(-3)^4 = 1 * (1) * 81 = 81

Итак, раскрывая выражение (2a - 3) в 4-й степени по формуле Бинома Ньютона, мы получаем:

(2a - 3)^4 = 16a^4 - 72a^3 + 108a^2 - 216a + 81