Question

Во сколько раз факториал натурального числа 100 больше чем факториал натурального числа 99

Answer 1

100!=100*99*98...*2*1

99!=99*98*...*2*1

100!:99!=(100*99*98...*2*1):(99*98*...*2*1)=100

Ответ: в 100 раз

 

Answer 2

Факториал натурального числа $n$ обозначается $n!$ и определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$.

Факториал числа 99 можно записать как $99! = 99 \times 98 \times 97 \times \ldots \times 3 \times 2 \times 1$.

Факториал числа 100 можно записать как $100! = 100 \times 99 \times 98 \times \ldots \times 3 \times 2 \times 1$.

Обратим внимание, что факториал числа 100 содержит все множители, которые присутствуют в факториале числа 99, а также дополнительный множитель 100.

Таким образом, факториал натурального числа 100 больше факториала натурального числа 99 в $100$ раз.