Question

Ребят помогите решить задачу!:) Дачник шёл от дачи до магазина просёлочной дорогой со скоростью 5км/ч а возвращалсь обратно лесной дорогой со скоростью 3км/ч , причём на обратный путь он затратил на 8 минут меньше. Найдите путь, пройденный дачником до магазина и обратно если лесная дорога на 2 км короче просёлочной.

Answer 1

Дачник шел от дачи до магазина проселочной дорогой со скоростью 5 км/ч, а возвращался обратно лесной дорогой со скоростью 3км/ч ,причем на обратную дорогу он затратил на 8 мин меньше. 

Найдите путь,пройденный дачником до магазина и обратно,если лесная дорога на 2 км короче проселочной. 

Дано: 

V1 = 5км/ч 
V2 = 3 км/ч 
t1,t2 - время в пути 
t1-t2 = 8 мин = 0,133ч 
S1 - S2 = 2 км 

найти: S1+S2 

Решение 

S1 = V1*t1 
S2 = V2*t2 

S1 - S2 = 2 км 

V1*t1 - V2*t2 = 2 

t1-t2 = 8 мин = 0,133ч 
t1 = 0.133 + t2 

V1*(0.133 + t2) - V2* t2= 2 

V1 = 5км/ч 
V2 = 3 км/ч 

5(0.133 + t2) - 3t2= 2 
0,665 + 5 t2 - 3t2= 2 
2t2= 2 - 0,655 
2t2= 1,335 
t2 = 0,667 

t1 = 0.133 + t2 
t1 = 0.133 + 0,667 = 0,8ч 

S1 = V1*t1 = 5 * 0,8 = 4 км 
S2 = V2*t2 = 3 * 0,667 = 2 км 

S1+S2 = 4 + 2 = 6 км 

Ответ: 6км

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть расстояние от дачи до магазина по просёлочной дороге равно Х километров. Тогда расстояние от магазина до дачи по лесной дороге будет (Х - 2) километра.

Мы знаем, что скорость движения по просёлочной дороге составляет 5 км/ч, а скорость движения по лесной дороге — 3 км/ч.

Для расчёта времени в пути используем формулу:

время = расстояние / скорость

Для прямого пути (дорога от дачи до магазина) время будет:

время_прямой = Х / 5

Для обратного пути (дорога от магазина до дачи) время будет:

время_обратный = (Х - 2) / 3

Мы также знаем, что время на обратный путь на 8 минут меньше, чем время на прямой путь:

время_обратный = время_прямой - 8/60

Теперь можем составить уравнение:

(Х - 2) / 3 = Х / 5 - 8/60

Упростим его и решим:

(Х - 2) / 3 = Х / 5 - 4/30

Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от дробей:

10(Х - 2) = 6Х - 4

10Х - 20 = 6Х - 4

4Х = 16

Х = 4

Таким образом, расстояние от дачи до магазина составляет 4 километра.

Обратное расстояние (от магазина до дачи) будет (4 - 2) = 2 километра.

Таким образом, дачник пройдет 4 километра до магазина и 2 километра обратно до дачи.