Question

Выразите переменных у через переменную х, найдите два каких-нибудь решения уравнения 1) 2х + 7у = 10 2) х + 3у = -2 3) -х + 8у = -3

Answer 1

1)2х+7у=10
2х=10-7у
х=5-3,5у
2(5-3,5у)=10
10-7у=10
-7у=0
у=0

Answer 2

Для нахождения переменных у через переменную х в каждом уравнении, мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 2x + 7y = 10

Перепишем уравнение, выразив у через х:

2x + 7y = 10 7y = 10 - 2x y = (10 - 2x) / 7

Теперь, чтобы найти два решения, мы можем выбрать различные значения х и подставить их в полученное уравнение. Например:

• Пусть х = 1: y = (10 - 2 * 1) / 7 y = 8 / 7 Решение: (1, 8/7)

• Пусть х = 3: y = (10 - 2 * 3) / 7 y = 4 / 7 Решение: (3, 4/7)

2. x + 3y = -2

Выразим у через х:

x + 3y = -2 3y = -2 - x y = (-2 - x) / 3

Подставим различные значения х, чтобы найти решения:

• Пусть х = 0: y = (-2 - 0) / 3 y = -2 / 3 Решение: (0, -2/3)

• Пусть х = 5: y = (-2 - 5) / 3 y = -7 / 3 Решение: (5, -7/3)

3. -x + 8y = -3

Выразим у через х:

-x + 8y = -3 8y = -3 + x y = (-3 + x) / 8

Подставим различные значения х, чтобы найти решения:

• Пусть х = 2: y = (-3 + 2) / 8 y = -1 / 8 Решение: (2, -1/8)

• Пусть х = 6: y = (-3 + 6) / 8 y = 3 / 8 Решение: (6, 3/8)

Таким образом, два решения для каждого из уравнений:

1. (1, 8/7) и (3, 4/7)
2. (0, -2/3) и (5, -7/3)
3. (2, -1/8) и (6, 3/8)