Question

решите номер 4 пожалуйста дам 20баллов очень надо если не видно то вот:ctg t *sin²t=(tg t+ctg t) минус в первой степени

Answer 1

Посмотри на другом сайте

Answer 2

Давайте решим данный математический номер. У нас дано уравнение:

ctg(t) * sin²(t) = (tg(t) + ctg(t))⁻¹

Для удобства решения, мы можем заменить ctg(t) на 1/tg(t). Поскольку ctg(t) = 1/tg(t).

(1/tg(t)) * sin²(t) = (tg(t) + 1/tg(t))⁻¹

Теперь преобразуем правую часть уравнения. Обратите внимание, что правая часть имеет вид суммы двух членов, и мы можем использовать формулу (a + b)⁻¹ = a⁻¹ * b⁻¹.

(1/tg(t)) * sin²(t) = (tg(t) * tg(t) + 1)⁻¹

(1/tg(t)) * sin²(t) = (tg²(t) + 1)⁻¹

Теперь заменим tg²(t) на (1 - cos²(t)). Поскольку tg²(t) + 1 = sec²(t) = 1/cos²(t), а cos²(t) = 1 - sin²(t).

(1/tg(t)) * sin²(t) = (1 - cos²(t))⁻¹

(1/tg(t)) * sin²(t) = cos²(t)⁻¹

Поскольку cos²(t)⁻¹ = 1/cos²(t), заменим cos²(t) на 1 - sin²(t).

(1/tg(t)) * sin²(t) = (1 - sin²(t))⁻¹

Теперь мы можем заменить (1 - sin²(t))⁻¹ на csc²(t). Поскольку (1 - sin²(t))⁻¹ = 1/(1 - sin²(t)) = csc²(t).

(1/tg(t)) * sin²(t) = csc²(t)

Теперь у нас есть уравнение:

(1/tg(t)) * sin²(t) = csc²(t)

Мы можем заменить (1/tg(t)) на cot(t). Поскольку (1/tg(t)) = cot(t).

cot(t) * sin²(t) = csc²(t)

Теперь мы можем заменить csc²(t) на 1/sin²(t), поскольку csc(t) = 1/sin(t).

cot(t) * sin²(t) = 1/sin²(t)

Умножим обе части уравнения на sin²(t):

cot(t) * sin²(t) * sin²(t) = 1

cot(t) * sin⁴(t) = 1

Теперь преобразуем уравнение:

cot(t) = 1/sin⁴(t)

Теперь возьмем обратный тангенс от обеих частей:

t = atan(1/sin⁴(t))

Таким образом, решение данного уравнения является уравнением t = atan(1/sin⁴(t)).