Question

Знайдіть косинус більшого гострого кута прямакутного трикутника, якщо цого катет дорівнює 6 і 8.

Answer 1

Щоб знайти гіпотенузу, треба суму катетів прибавити, а потім звести до кореня квадрата.

Answer 2

Щоб знайти косинус більшого гострого кута прямокутного трикутника, необхідно знати довжини обох катетів. В даному випадку, ви зазначили довжини катетів 6 і 8.

Нагадаю, що в прямокутному трикутнику гіпотенуза завжди є найдовшою стороною, а катети є двома коротшими сторонами, які утворюють прямий кут.

Таким чином, ви можете вважати, що катети 6 і 8 є довжинами катетів прямокутного трикутника.

Для знаходження косинуса більшого гострого кута за відомими довжинами катетів, використовується наступна формула:

косинус більшого гострого кута = довжина меншого катета / довжина гіпотенузи.

У цьому випадку, менший катет має довжину 6, тому формула буде мати вигляд:

косинус більшого гострого кута = 6 / гіпотенуза.

Щоб знайти довжину гіпотенузи, можна використати теорему Піфагора, яка стверджує, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2.

У нашому випадку, катет1 = 6 і катет2 = 8, тому можна обчислити довжину гіпотенузи:

гіпотенуза^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100.

Знаючи, що гіпотенуза^2 = 100, можемо знайти довжину гіпотенузи:

гіпотенуза = √100 = 10.

Тепер, підставивши довжину меншого катета (6) та довжину гіпотенузи (10) в формулу для косинуса більшого гострого кута, отримаємо:

косинус більшого гострого кута = 6 / 10 = 0.6