Question

Решите систему уравнений: 18x+20y=100 16x+16y=86 С понятным решением если можно

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. В данном случае, для наглядности, воспользуемся методом подстановки.

1. Начнем с уравнения: 18x + 20y = 100

   Разделим его на 2 для упрощения: 9x + 10y = 50 (Уравнение 1)

2. Решим второе уравнение: 16x + 16y = 86 (Уравнение 2)

   Для удобства также разделим его на 2: 8x + 8y = 43 (Уравнение 3)

3. Теперь возьмем выражение для x из Уравнения 3 и подставим его в Уравнение 1: 9x + 10y = 50

   Заменим x на (43 - 8y) и решим уравнение: 9(43 - 8y) + 10y = 50 387 - 72y + 10y = 50 -62y = 50 - 387 -62y = -337 y = (-337) / (-62) y ≈ 5.43

4. Теперь, найдя значение y, подставим его в Уравнение 3: 8x + 8y = 43

   Заменим y на 5.43 и решим уравнение: 8x + 8(5.43) = 43 8x + 43.44 = 43 8x = 43 - 43.44 8x ≈ -0.44 x = (-0.44) / 8 x ≈ -0.055

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух переменных: x ≈ -0.055 y ≈ 5.43