Question

Есть 9 монет, одна фальшивая, но вы не знаете легче или тяжелее она. За 3 взвешивания определите какая монета фальшивая

Answer 1

По 3 монеты - на чашу, 3 - на стол.

Если весы в равновесии, то фальшивая - на столе. В противном случае - на чаше, которая выше.

Из тройки монет с фальшивой: по одной - на чашу, третью - на стол.

Если весы в равновесии, то фальшивая - на столе. В противном случае - на чаше, которая выше.

Answer 2

Хорошо, чтобы определить фальшивую монету из 9 монет за 3 взвешивания, мы можем использовать алгоритм деления и победителя (divide and conquer).

Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Разделите 9 монет на три группы по три монеты в каждой. Обозначим их как группа A, группа B и группа C.

2. Взвесьте группу A и группу B.

   a. Если они равны по весу, это означает, что фальшивая монета находится в группе C. Перейдите к шагу 3.

   b. Если группа A легче, это означает, что фальшивая монета находится в группе A. Перейдите к шагу 3.

   c. Если группа B легче, это означает, что фальшивая монета находится в группе B. Перейдите к шагу 3.

3. Взвесьте две оставшиеся монеты из группы C.

   a. Если они равны по весу, то фальшивая монета - третья монета в группе C, которую мы не взвешивали. Она будет легче или тяжелее. Вы найдете фальшивую монету.

   b. Если одна из монет в группе C легче, то фальшивая монета - эта легкая монета.

   c. Если одна из монет в группе C тяжелее, то фальшивая монета - эта тяжелая монета.

Таким образом, вы сможете определить фальшивую монету за 3 взвешивания.