Question

Вычеслити пожалуйста log3 (ctg пи/4)

Answer 1

$log_{3} ctg \frac{ \pi }{4} = log_{3} 1=0$

Answer 2

Для решения данного выражения, нам понадобятся некоторые математические свойства.

Сначала посмотрим на значение функции тангенса (tg). Тангенс угла пи/4 равен 1, поскольку tg(пи/4) = sin(пи/4) / cos(пи/4) = 1/1 = 1.

Чтобы найти котангенс (ctg), можно использовать обратное значение тангенса: ctg(пи/4) = 1 / tg(пи/4) = 1/1 = 1.

Теперь, чтобы вычислить логарифм по основанию 3 от ctg(пи/4), мы можем использовать свойство логарифма: logₐ(b) = log(c)/log(a), где log(c) обозначает натуральный логарифм числа c.

Применяя это свойство к нашему выражению, получаем: log₃(ctg(пи/4)) = log(ctg(пи/4)) / log(3).

У нас уже есть значение ctg(пи/4) = 1, поэтому: log₃(ctg(пи/4)) = log(1) / log(3) = 0 / log(3) = 0.

Таким образом, log₃(ctg(пи/4)) равно 0.