Question

перед гномом лежат 3 кучки алмазов:17,21,27 штук.в одной из  кучек лежит один фальшивый алмаз.все алмазы имеют одинаковый вид,все настоящие алмазы весят одинакого,а фальшивый отличается от них по весу.у гнома есть чашечные весы без гирь.гному надо за одно взвешивание найти кучку,в которой все алмазы настоящие.как это сделать?

Answer 1

К 21 прибавить 6 =27

Потом взвесить 27 и 27

Answer 2

Для решения этой задачи гному следует следовать следующим шагам:

1. Обозначим кучки алмазов как A, B и C.

2. Возьмем по одному алмазу из кучек A и B, а также два алмаза из кучки C. Положим их на чашечные весы.

3. Возможны два случая:

   a. Если чаша с весами остается в равновесии, это означает, что фальшивый алмаз находится в кучке C. Так как настоящие алмазы имеют одинаковый вес, а фальшивый отличается, тогда при взвешивании двух настоящих алмазов из C они должны сбалансировать вес фальшивого алмаза. Таким образом, оставшаяся кучка, не участвующая в взвешивании, содержит все настоящие алмазы.

   b. Если чаша с весами не сбалансирована, это означает, что фальшивый алмаз находится в кучке A или B. В этом случае настоящая кучка содержит все настоящие алмазы. Нам нужно определить, лежит ли фальшивый алмаз в кучке A или B. Для этого заменим один из алмазов из кучки C на алмаз из A (или B). Если чаша с весами остается несбалансированной, то кучка с замененным алмазом содержит фальшивый алмаз. Если же чаша с весами сбалансирована, то кучка, из которой был взят алмаз для замены, содержит фальшивый алмаз.

Таким образом, гном сможет определить кучку с настоящими алмазами за одно взвешивание.