Question

В параллелограмме АВСД проведена диагональ АС. Угол ДАС равен 47 градусам, а угол САВ равен 11 градусам. Найдите большой угол параллелограма АВСД.ОТвет дайте в градусах

Answer 1

1) угол A= угол DAC+угол CAB=47+11=58
2) угол А+угол В=180 градусов как внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых АD и BC и секущей АВ
Следовательно, угол В=180-58=122

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

Углы параллелограмма, лежащие на одной диагонали, являются смежными (дополнительными). То есть, если угол ДАС равен 47 градусам, то угол САД будет равен 180 - 47 = 133 градусам.

Также, противоположные углы параллелограмма равны. Так как угол САВ равен 11 градусам, то угол СДВ также будет равен 11 градусам.

Для нахождения большого угла параллелограмма (угла ВСД) можно воспользоваться свойством суммы углов треугольника. Так как угол СДВ равен 11 градусам, а угол САД равен 133 градусам, то угол ВСД будет равен 180 - (11 + 133) = 36 градусам.

Таким образом, большой угол параллелограмма АВСД равен 36 градусам.