Question

Решите систему уравнений: {3(x+y)+1=x+4y {7-2(x-y)=x-8y 1 Смотреть ответ sinikol sinikol Может так? но я точно не уверена что это правильно

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

{3(x + y) + 1 = x + 4y {7 - 2(x - y) = x - 8y

Распишем уравнения по шагам:

1. Распределение и сокращение коэффициентов:

3x + 3y + 1 = x + 4y 7 - 2x + 2y = x - 8y

2. Соберем все x и y на одну сторону уравнений:

3x - x + 3y - 4y = -1 -2x - x + 2y + 8y = 7

2x - y = -1 -3x + 10y = 7

3. Приведем систему к удобному виду для решения. Первое уравнение умножим на 10, а второе уравнение умножим на 2:

20x - 10y = -10 -6x + 20y = 14

4. Теперь сложим оба уравнения:

(20x - 10y) + (-6x + 20y) = -10 + 14

14x + 10y = 4

5. Разделим это уравнение на 2, чтобы получить коэффициент при x равным 1:

7x + 5y = 2

Таким образом, система уравнений принимает вид:

7x + 5y = 2 -3x + 10y = 7

Теперь можно решить эту систему методом, например, подстановки или методом Крамера.