Question

Катер проходит расстояние между двумя пристанями, равное 224 км, по течению реки за 7 ч. За сколько часов он пройдёт это расстояние против течения реки, если скорость течения составляет 2 км/ч? 

Answer 1

V=s/t
224/7=32 - скорость по течению
32-2=30 - скорость катера
30-2=28 скорость против течения
t=s/v
224/28=8 ч - ответ

Answer 2

Давайте рассчитаем время, за которое катер пройдет расстояние против течения реки.

Пусть $t$ - время, за которое катер пройдет расстояние против течения.

Скорость катера по течению реки составляет $v_{\text{по течению}} = v_{\text{катера}} + v_{\text{течения}}$, где $v_{\text{катера}}$ - скорость катера относительно неподвижной воды, а $v_{\text{течения}}$ - скорость течения.

Скорость катера против течения реки составляет $v_{\text{против течения}} = v_{\text{катера}} - v_{\text{течения}}$.

Мы знаем, что катер проходит расстояние между пристанями, равное 224 км, по течению реки за 7 часов. То есть, $v_{\text{по течению}} = \frac{224\, \text{км}}{7\, \text{ч}}$.

Теперь мы можем записать два уравнения на основе заданных данных:

$$\begin{align*} v_{\text{по течению}} &= v_{\text{катера}} + v_{\text{течения}} \\ v_{\text{против течения}} &= v_{\text{катера}} - v_{\text{течения}} \end{align*}$$

Решим первое уравнение относительно $v_{\text{катера}}$:

$$v_{\text{катера}} = v_{\text{по течению}} - v_{\text{течения}}$$

Подставим известные значения:

$$v_{\text{катера}} = \frac{224\, \text{км}}{7\, \text{ч}} - 2\, \text{км/ч}$$

Рассчитаем значение $v_{\text{катера}}$:

$$v_{\text{катера}} = \frac{224}{7} - 2 = 32 - 2 = 30\, \text{км/ч}$$

Теперь, зная скорость катера против течения реки ($v_{\text{против течения}}$) и расстояние ($d = 224\, \text{км}$), мы можем использовать формулу t = \frac{d}{v_{\text{против течения}}}} для расчета времени:

$$t = \frac{224\, \text{км}}{30\, \text{км/ч}} \approx 7.47\, \text{ч}$$

Таким образом, катер пройдет рас