Question

В корзине лежат 9 яблок, из которых 6 зелёного цвета. Наугад берут два яблока. Какова вероятность того, что оба яблока будут зелёного цвета

Answer 1

Вероятность того, что первым яблоком будет зеленым равна 6\9=2\3
Т.к. мы забрали 1 яблоко из корзины, там осталось 8 яблок и 5 из их зеленых. Вероятность вытащить 2 зеленое яблоко будет равна 5\8
Вероятность того, что попадутся наугад 2 зеленых яблока 5\8*2\3 = 5\12

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать классическое определение вероятности. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

В данном случае у нас есть 6 зелёных яблок из общего числа яблок, равного 9. Первое яблоко можно выбрать из 6 зелёных яблок, а второе — из оставшихся 5 зелёных яблок. Таким образом, число благоприятных исходов равно 6 * 5 = 30.

Общее число возможных исходов при выборе двух яблок из девяти равно сочетанию из 9 по 2, которое можно вычислить по формуле:

C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36.

Таким образом, общее число возможных исходов равно 36.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что оба выбранных яблока будут зелёного цвета:

P(оба зелёных яблока) = (число благоприятных исходов) / (общее число возможных исходов) = 30 / 36 = 5 / 6.

Таким образом, вероятность того, что оба выбранных яблока будут зелёного цвета, равна 5/6 или около 0.8333 (округленно до четырёх знаков после запятой).