Question

Решите систему: y-2x=-1 7x-y=9

Answer 1

Y = 2X + 1

7X - ( 2X + 1) = 9

5X = 10

X = 2

Y = 4 + 1 = 5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания для решения системы.

Уравнение 1: y - 2x = -1 Уравнение 2: 7x - y = 9

Для начала, давайте приведем уравнения к удобному виду. Умножим уравнение 1 на -1, чтобы коэффициент при y стал положительным:

-1(y - 2x) = -1(-1) -y + 2x = 1

Теперь сложим это уравнение с уравнением 2:

(-y + 2x) + (7x - y) = 1 + 9

Упростим:

-2y + 9x = 10

Теперь выразим y из этого уравнения:

-2y = -9x + 10 y = (9x - 10) / 2

Теперь подставим это значение y в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением 1:

y - 2x = -1

Подставим значение y:

(9x - 10) / 2 - 2x = -1

Распределим и упростим:

9x - 10 - 4x = -2

5x - 10 = -2

5x = 8

x = 8 / 5

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте используем уравнение 2:

7x - y = 9

Подставим значение x:

7(8 / 5) - y = 9

56/5 - y = 9

Выразим y:

y = 56/5 - 9

y = 56/5 - 45/5

y = 11/5

Итак, решение системы уравнений:

x = 8/5 y = 11/5