Question

Знайдіть довжину вектора а=m+3n, якщо m(5;-5;2) n(-2;3;-1)

Answer 1

Дано: a = m + 3*n

Пошаговое объяснение:

Размер по каждой из трёх координат находим по заданной формуле:

Ax = 5 + 3*(-2) = 5 - 6 = -1

Ay = -5 + 3*3 = - 5 + 9 = 4

Az = 2 + 3*(-1) = 2 - 3 = - 1

Объединяем расчёт в ответ.

a(-1;4;-1) - вектор-результат - ответ.

Answer 2

Для знаходження довжини вектора а=m+3n, ми можемо скористатися формулою для обчислення довжини вектора. За цією формулою, довжина вектора v=(x,y,z) обчислюється так:

|v| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

Тому, для вектора а=m+3n=(5,-5,2)+(3*(-2),33,3(-1))=(5,-5,2)+(-6,9,-3)=(5-6,-5+9,2-3)=(-1,4,-1), ми маємо:

|a| = sqrt((-1)^2 + 4^2 + (-1)^2) = sqrt(1 + 16 + 1) = sqrt(18) ≈ 4.24

Таким чином, довжина вектора а приблизно дорівнює 4.24.