Question

Периметр правильного треугольника равен 9√3.Найдите радиус вписанной окружности. Буду очень благодарен,если решите.

Answer 1

Радиус вписанной окружности правильного треугольника равен трети его высоты. Высота равна половине стороны умноженной на корень из 3.
Значит , здесь радиус вписанной окружности равен 9/2=4,5

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи радиуса вписанной окружности с периметром треугольника. Формула, связывающая эти величины, выглядит следующим образом:

$P = 2\pi r$,

где P - периметр треугольника, а r - радиус вписанной окружности.

В нашем случае известно, что периметр равен $9\sqrt{3}$, поэтому мы можем записать уравнение:

$9\sqrt{3} = 2\pi r$.

Чтобы найти радиус вписанной окружности, нам нужно разделить обе части уравнения на $2\pi$:

$r = \frac{9\sqrt{3}}{2\pi}$.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен $\frac{9\sqrt{3}}{2\pi}$.