Question

У Дениса в коробці були шишки, жолуді, горішки. Шишок і жолудів-75, а решта-горішки,причому горішків на 7 менше, ніж жолудів. Скільки природних матеріалів кожного виду було в Дениса, якщо всього їх було 123?

Answer 1

Жолудів - 75, шишок - 75, а горішків - 68

Answer 2

Позначимо кількість шишок як x, жолудів як y і горішків як z.

За умовою задачі, шишок і жолудів разом становлять 75, тобто x + y = 75.

Також, горішків на 7 менше, ніж жолудів, отже z = y - 7.

Загальна кількість матеріалів в коробці - 123, тобто x + y + z = 123.

Ми маємо систему з трьох рівнянь:

1. x + y = 75,
2. z = y - 7,
3. x + y + z = 123.

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення x, y і z.

Зі співвідношень (1) і (2) можна виразити x через y: x = 75 - y.

Підставимо це значення x у співвідношення (3): (75 - y) + y + z = 123.

Скоротимо це рівняння: 75 + z = 123, z = 123 - 75, z = 48.

Тепер, використовуючи співвідношення (2), ми можемо знайти y: y = z + 7, y = 48 + 7, y = 55.

Знаючи значення y, ми можемо знайти x за допомогою співвідношень (1): x = 75 - y, x = 75 - 55, x = 20.

Отже, у Дениса було 20 шишок, 55 жолудів і 48 горішків.