Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 16 кв.см.какими могут быть стороны,образующие прямой угол,если их длины выражены целым числом сантиметров? ПЛИЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗ

Answer 1

S = 1/2 a*b
16 : 2 = 8 см² произведение сторон a и b
значит они могут быть:
- 1 см и 8 см
- 2 см и 4 см
- 4 см и 2 см
- 8 см и 1 см

Answer 2

Чтобы найти стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол и имеющие длины, выраженные целыми числами сантиметров, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае у нас есть площадь треугольника, которая равна 16 кв.см., и мы ищем стороны, которые являются целыми числами сантиметров.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов, поэтому мы можем записать уравнение:

(1/2) * a * b = 16,

где a и b - длины катетов.

Мы знаем, что a и b - целые числа. Мы также знаем, что стороны треугольника, образующего прямой угол, должны быть целыми числами. Поэтому мы можем попробовать различные комбинации целых чисел для a и b, которые удовлетворяют уравнению выше, чтобы найти возможные стороны.

В данном случае, возможные комбинации целых чисел для a и b, которые дают площадь 16 кв.см., могут быть:

a = 2 см, b = 16 см, a = 4 см, b = 8 см, a = 8 см, b = 4 см, a = 16 см, b = 2 см.

Проверим каждую комбинацию, используя теорему Пифагора:

Для a = 2 см и b = 16 см: a^2 + b^2 = 2^2 + 16^2 = 4 + 256 = 260. Квадрат гипотенузы равен 260, а не 16, поэтому эта комбинация не подходит.

Для a = 4 см и b = 8 см: a^2 + b^2 = 4^2 + 8^2 = 16 + 64 = 80. Квадрат гипотенузы равен 80, а не 16, поэтому эта комбинация также не подходит.

Для a = 8 см и b = 4 см: a^2 + b^2 = 8^2 + 4^2 = 64 + 16 = 80. Квадрат гипотенузы равен 80, а не 16, поэтому э