Question

Решите пожалуйста задачу.ДАно:треуголникRQM,угол RMQ=135градусов,RM=5,MQ=10.Найти:RQ

Answer 1

Судя по всему речь идет о теореме косинусов
RQ^2=RM^2+MQ^2-2RM*MQ*COS135

$RQ^{2}=25 +100+2*5*10* \frac{ \sqrt{2} }{2} =125+50* \sqrt{2} =25*(5+2* \sqrt{2)}$

$RQ=5* \sqrt{5+2 \sqrt{2} }$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов. Дано, что треугольник RQM имеет угол RMQ, равный 135 градусам, и стороны RM и MQ, равные 5 и 10 соответственно. Мы хотим найти сторону RQ.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - соседние стороны треугольника, а cos(C) - косинус угла C.

Применим эту теорему к треугольнику RQM:

RQ^2 = RM^2 + MQ^2 - 2 * RM * MQ * cos(RMQ).

Угол RMQ равен 135 градусам, поэтому cos(RMQ) = cos(135°) = -√2/2.

Подставим известные значения в уравнение:

RQ^2 = 5^2 + 10^2 - 2 * 5 * 10 * (-√2/2).

Упростим:

RQ^2 = 25 + 100 + 50√2.

RQ^2 = 125 + 50√2.

Теперь найдем значение RQ, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

RQ = √(125 + 50√2).

Окончательный ответ: RQ = √(125 + 50√2).