Question

2x в квадрате - 2х + 1 деленная на 2х-1 (дробь) больше или ровно 0

Answer 1

(2x²-2x+1)/(2x-1)≥0
2x²-2x+1=0
D=4-8=-4<0⇒при любом х выражение больше 0⇒
2x-1>0
2x>1
x>0,5
x∈(0,5;∞)

Answer 2

Для определения значений x, при которых выражение (2x^2 - 2x + 1) / (2x - 1) больше или равно 0, мы должны проанализировать знак числителя и знаменателя этой дроби.

1. Решим неравенство числителя (2x^2 - 2x + 1) >= 0: Для этого можем использовать метод анализа знаков или решение квадратного уравнения. Поскольку это квадратное уравнение имеет положительный коэффициент при x^2, оно будет всегда положительным. Таким образом, неравенство 2x^2 - 2x + 1 >= 0 верно для любого значения x.

2. Решим неравенство знаменателя (2x - 1) > 0: Решим его: 2x - 1 > 0 2x > 1 x > 1/2

Таким образом, мы получаем два условия: неравенство числителя (2x^2 - 2x + 1) >= 0 и неравенство знаменателя (2x - 1) > 0. Объединяя эти два условия, получаем, что (2x^2 - 2x + 1) / (2x - 1) больше или равно 0, когда x > 1/2.

Итак, диапазон значений x, при которых данное выражение больше или равно 0, это x > 1/2.