Question

В амфитеатре 8 рядом, каждый следующий ряд имеет на 16 мест больше, чем предыдущий. В последнем ряду 379 мест. Сколько всего мест в амфитеатре? 1) найти разность данной арифметической прогрессии (d) 2) число членов арифметической прогрессии (n) 3)Сколько мест в первом ряду?

Answer 1

1) Каждый следующий ряд имеет на 16 мест больше, чем предыдущий, следовательно, d = 16.

2) В амфитеатре 8 рядов, следовательно, n = 8.

3) Формула n-го члена арифметической прогрессии: $\tt a_n=a_1+d(n-1)$ , тогда:

$\tt a_1+16(8-1)=379\\a_1+16\cdot7=379\\a_1+112=379\\a_1=379-112\\a_1=267$

В первом ряду 267 мест.

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи шаг за шагом:

1. Найдем разность данной арифметической прогрессии (d):

Для этого нам известно, что каждый следующий ряд имеет на 16 мест больше, чем предыдущий. Поскольку разность арифметической прогрессии (d) - это разница между двумя последовательными членами, мы можем вычислить d, вычитая количество мест в предыдущем ряду из количества мест в следующем ряду.

d = количество мест в следующем ряду - количество мест в предыдущем ряду

d = 379 - (379 - 16)

d = 379 - 363

d = 16

Таким образом, разность данной арифметической прогрессии (d) равна 16.

2. Найдем число членов арифметической прогрессии (n):

Мы знаем, что в последнем ряду имеется 379 мест. Поскольку каждый следующий ряд имеет на 16 мест больше, чем предыдущий, мы можем вычислить количество членов прогрессии, разделив разность мест между последним и первым рядами (363) на разность прогрессии (16), и затем добавив 1 (так как включаем первый ряд).

n = (количество мест в последнем ряду - количество мест в первом ряду) / разность прогрессии + 1

n = (379 - количество мест в первом ряду) / 16 + 1

3. Найдем количество мест в первом ряду:

Мы знаем, что в последнем ряду имеется 379 мест. Мы также знаем, что разность данной арифметической прогрессии (d) равна 16. Мы можем использовать это, чтобы найти количество мест в первом ряду, вычитая (n-1) раз разность (16) из количества мест в последнем ряду (379).

количество мест в первом ряду = количество мест в последнем ряду - (n-1) * разность прогрессии

Таким образом, чтобы решить данную задачу, нам необходимы значения n и количество мест в первом ряду, но нам не дано значение для количества мест в первом ряду. Поэтому мы не можем найти общее количество мест в амфитеатре без этой информации.