Question

стороны параллелограмма равны 4 и 6. косинус одного из его углов равен 1/5. Найти диагональ , противолежащую этому углу​

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов для параллелограмма. Пусть a и b — стороны параллелограмма, а С — угол между этими сторонами. Тогда диагональ d, противолежащая углу С, можно найти с помощью следующей формулы:

d² = a² + b² - 2ab * cos(C)

В данной задаче у нас уже известны стороны a = 4 и b = 6, а также значение косинуса угла C, которое равно 1/5. Подставим эти значения в формулу и решим её:

d² = 4² + 6² - 2 * 4 * 6 * (1/5) d² = 16 + 36 - 48/5 d² = (80 + 180 - 48)/5 d² = 212/5 d ≈ √(212/5) d ≈ √(212)/√5 d ≈ 2√53/√5 d ≈ (2/√5) * √53 d ≈ (2√5/5) * √53 d ≈ (2/5) * √(5 * 53) d ≈ (2/5) * √(265) d ≈ 2√265/5

Таким образом, диагональ, противолежащая углу С, составляет приблизительно 2√265/5.