Question

Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Длина прямоугольника 14 см, и она на 1дм больше ширины. Найдите площадь прямоугольника и квадрата

Answer 1

Длина прямоугольника - 14 см
Ширина прямоугольника - ? см, на 1дм меньше длины
Найти:
Площадь прямоугольника и квадрата
Решение:
14см-1дм(10см)=4 (см) - ширина прямоугольника
14*4=56 (см) - площадь прямоугольника и квадрата
14+4=18 (см) - периметр прямоугольника и квадрата

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна "х" см, тогда его длина будет "х + 1" см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2 * (длина + ширина)

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Периметр квадрата равен 4 * сторона.

Таким образом, у нас есть уравнение: 2 * (х + (х + 1)) = 4 * сторона

Упростим его: 2 * (2х + 1) = 4 * сторона 4х + 2 = 4 * сторона 2х + 1 = 2 * сторона

Так как у прямоугольника длина равна 14 см, то: х + 1 = 14 х = 14 - 1 х = 13

Теперь мы можем найти сторону квадрата: 2х + 1 = 2 * сторона 2 * 13 + 1 = 2 * сторона 26 + 1 = 2 * сторона 27 = 2 * сторона сторона = 27 / 2 сторона = 13.5 см

Теперь мы можем найти площади прямоугольника и квадрата: Площадь прямоугольника = длина * ширина Площадь прямоугольника = 14 * 13 = 182 см²

Площадь квадрата = сторона² Площадь квадрата = 13.5 * 13.5 = 182.25 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 182 см², а площадь квадрата равна 182.25 см².