Question

Расстояние от А до В равно 110 км. На путь из пункта А в пункт В автомобиль затратил 1 2/3 ч, а на обратный путь - на 10 мин больше. Определитель скорость автомобиля в каждом направлении.

Answer 1

Из пункта А в пункт Б= 66 км/ч
Из пункта Б в пункт А= 60 км/ч

Answer 2

Давайте определим скорость автомобиля в каждом направлении.

Пусть $v$ - скорость автомобиля при движении из пункта А в пункт В (в км/ч).

Тогда время, затраченное на путь из А в В, можно выразить следующим образом:

$\text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{110}{v} \text{ ч}$

Согласно условию, время на путь из А в В составляет 1 2/3 ч, что можно записать как:

$1 \frac{2}{3} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$

Теперь у нас есть следующее уравнение:

$\frac{110}{v} = \frac{5}{3}$

Чтобы найти скорость автомобиля $v$, нужно разделить расстояние на время:

$v = \frac{110}{\frac{5}{3}} = \frac{110 \cdot 3}{5} = \frac{330}{5} = 66 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость автомобиля при движении из пункта А в пункт В составляет 66 км/ч.

Теперь рассмотрим обратный путь, на который автомобиль тратит на 10 минут больше. Время на обратный путь составляет:

$\text{время} = 1 \frac{2}{3} + 10 \text{ мин} = \frac{5}{3} + \frac{10}{60} \text{ ч}$

Приведем время к общему знаменателю:

$\text{время} = \frac{5}{3} + \frac{1}{6} = \frac{10}{6} + \frac{1}{6} = \frac{11}{6}$

Таким образом, время на обратный путь составляет $\frac{11}{6}$ часа.

Аналогично предыдущему случаю, можем записать уравнение:

$\frac{110}{v_{\text{обр}}} = \frac{11}{6}$

Чтобы найти скорость автомобиля $v_{\text{обр}}$ на обратном пути, нужно разделить расстояние на время:

$v_{\text{обр}} = \frac{110}{\frac{11}{6}} = \frac{110 \cdot 6}{11} = \frac{660}{11} = 60 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость автомобиля на обратном пути составляет 60 км/ч.