Question

1. Складіть рівняння кола, центр якого знаходиться в точці М(1; –3) і яке проходить через точку К(-4; 2).

Answer 1

(x-1)^2+(y+3)^2=(-4+1)^2+(2+3)^2
можна виконати дії справа, а при дуже великому бажанні і зліва

Answer 2

Рівняння кола можна записати у вигляді:

(x - a)² + (y - b)² = r²,

де (a, b) - координати центра кола, r - радіус кола.

У даному випадку, центр кола знаходиться в точці М(1, -3), тому a = 1 і b = -3.

Щоб знайти радіус кола, ми можемо використати відстань між центром кола і точкою на колі, наприклад, точкою К(-4, 2). Відстань між двома точками можна обчислити за допомогою формули:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

де (x₁, y₁) і (x₂, y₂) - координати двох точок, а d - відстань між ними.

Використовуючи цю формулу, отримаємо:

r = √((-4 - 1)² + (2 - (-3))²) = √((-5)² + (5)²) = √(25 + 25) = √50.

Таким чином, радіус кола r = √50.

Отже, рівняння кола буде:

(x - 1)² + (y + 3)² = 50.