Question

Знайдіть найменше ціле число, що є розв'язком нерівності (х – 3)(х + 3) — 4х = (х – 1)^2– 5.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(x-3)*(x+3) - 4*x = (x - 1)² - 5

x² - 9  - 4*x = x² - 2*x + 1 -5

2*x = - 9 + 4 = -5

x = -5/2 = - 2.5 - ответ.

Однако не целое.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю нерівність шляхом пошуку найменшого цілого числа, що задовольняє її умову. Почнемо, розкривши дужки на обох боках:

(x – 3)(x + 3) – 4x = (x – 1)² – 5

x² – 9 – 4x = x² – 2x + 1 – 5

Скоротимо подібні терміни:

-9 – 4x = -2x – 4

Перенесемо всі терміни на одну сторону рівності:

-4x + 2x = -4 + 9

-2x = 5

Тепер поділимо обидві частини на -2, щоб визначити значення x:

x = -5 / -2

x = 5/2

Таким чином, розв'язок нерівності x – 3)(x + 3) – 4x = (x – 1)² – 5 дорівнює x = 5/2.

Проте, нам потрібно знайти найменше ціле число, що задовольняє цю нерівність. Оскільки x = 5/2 є нецілим числом, ми маємо округлити його до найближчого меншого цілого числа.

Найближче менше ціле число для 5/2 дорівнює 2. Тому найменше ціле число, що задовольняє дану нерівність, є x = 2.