Question

Найдите значение выражения. 1-2cos^2 п/8

Answer 1

1-2cos^2 п/8
sin^2 п/8 +cos^2п/8-2 cos^2 п/8 =
= sin^2 п/8 - cos ^2 п/8 =
-соs п/4 = -  $\frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Для нахождения значения выражения, мы можем использовать формулу тригонометрии, которая утверждает, что cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2.

Подставим x = π/8 в эту формулу: cos^2(π/8) = (1 + cos(2 * π/8))/2 = (1 + cos(π/4))/2 = (1 + √2/2)/2 = (2 + √2)/4.

Теперь, подставим это значение обратно в исходное выражение: 1 - 2cos^2(π/8) = 1 - 2 * (2 + √2)/4 = 1 - (4 + 2√2)/4 = (4/4) - (4 + 2√2)/4 = (4 - 4 - 2√2)/4 = (-2√2)/4 = -√2/2.

Таким образом, значение выражения 1 - 2cos^2(π/8) равно -√2/2.