Question

2х⁴-х²-10=0 4х⁴-11х²-3=05х⁴-26х+24=025х⁴-10х²+1=0Помогите решить Квадратные уравнения !!!!

Answer 1

Вот решение Ваших уравнений!)

Answer 2

Конечно! Давайте решим каждое из данных квадратных уравнений по очереди:

1. 2x⁴ - x² - 10 = 0:

Для удобства заменим x² на t. Тогда уравнение станет:

2t² - t - 10 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации:

(2t + 5)(t - 2) = 0.

Теперь решим два линейных уравнения:

2t + 5 = 0 или t - 2 = 0.

2t + 5 = 0: 2t = -5, t = -5/2.

t - 2 = 0: t = 2.

Теперь вернемся к замене: x² = t.

x² = -5/2 или x² = 2.

Для первого уравнения: x = ±√(-5/2).

Для второго уравнения: x = ±√2.

Таким образом, решениями уравнения 2x⁴ - x² - 10 = 0 являются: x = √(-5/2), x = -√(-5/2), x = √2 и x = -√2.

2. 4x⁴ - 11x² - 3 = 0:

Здесь нет возможности для простой факторизации, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант D для уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

В данном случае a = 4, b = -11 и c = -3.

D = (-11)² - 4 * 4 * (-3) = 121 + 48 = 169.

D > 0, значит, у уравнения два различных корня.

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-11) + √169) / (2 * 4) = (11 + 13) / 8 = 24 / 8 = 3.

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-11) - √169) / (2 * 4) = (11 - 13) / 8 = -2 / 8 = -1/4.

Таким образом, решениями уравнения 4x⁴ - 11x² - 3 = 0 являются: x = 3 и x = -1/4.

3. 5x⁴ - 26x + 24 = 0:

Это уравнение нельзя решить аналитически с использованием простых методов. Для его решения можно воспользоваться численными методами или графическими методами.

4. 5x⁴ - 10x² + 1 = 0:

Подобно предыдущему уравнению, это