Question

сумма 3 чисел равна 65/99 первое число составляет 1/3 второго а второе число составляет 1/3 третьего. Найдите большее число

Answer 1

Пусть х третье число. тогда второе х/3 . а первое (х/3)*(1/3)=х/9 .Сумма чисел 65/99. Составим уравнение:

х+(х/3)+(х/9)=65/99

(9х+3х+х)/9=65/99

13х/9=65/99

1287х=585

х=585/1287

х=5/11

х=0,(45) третье число.

(5/11)*(1/3)=5/33 = 0,(15) второе число

(5/33)*(1/3)=5/99= 0,(05) первое число.

0,(45)>0,15)>0,(05) Третье число самое большое.

Ответ: 0,(45)

Answer 2

Пусть первое число равно x, второе число равно 1/3x, а третье число равно 1/3(1/3x) = 1/9x.

Сумма трех чисел равна: x + 1/3x + 1/9x = 65/99

Для удобства, приведем все числа к общему знаменателю 9: 9/9x + 3/9x + 1/9x = 65/99

Суммируя дроби в левой части уравнения: 13/9x = 65/99

Переведем 65/99 в десятичную дробь: 65/99 = 0.656565...

Умножим обе части уравнения на 9/13: (9/13) * (13/9x) = (9/13) * (65/99) x = 65/143

Таким образом, наибольшее число равно 65/143.