Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток , то для квадратной площадки плиток не хватает.При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше ,чем в неполном ряду при укладывании по 8 плиток. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

В условии опечатка :
При укладывании по 9 плиток остается один неполный ряд, в котором на  6 плиток меньше, чем при укладывании по  8 плиток. 
Ответ в приложении.
=================

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что у нас есть х плиток после строительства дома.

Если мы укладываем плитки в ряды по 10, то для квадратной площадки нам не хватает плиток. Это означает, что количество плиток не делится на 10 без остатка:

х mod 10 ≠ 0

Если мы укладываем плитки в ряды по 8, то остаётся один неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8 плиток. Это означает, что при делении х на 8 остаток будет равен 6:

х mod 8 = 6

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение х. Найдём первое число, удовлетворяющее условию х mod 10 ≠ 0 и х mod 8 = 6.

Перечислим несколько значений х, начиная с 6:

6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96, ...

Из этих чисел только 16 удовлетворяет условиям, потому что 16 mod 10 ≠ 0 и 16 mod 8 = 6.

Таким образом, после строительства дома осталось 16 плиток.