Question

Даны два произвольныъ вектора AB и AC постройте векторы AB+AC AB-AC

Answer 1

Точно не помню про вычитание векторов, но сумма точно верна.

Answer 2

Для построения векторов AB + AC и AB - AC нам необходимо знать координаты векторов AB и AC. Давайте предположим, что координаты точек A, B и C известны, и мы можем вычислить векторы AB и AC.

Предположим, что координаты точек A, B и C в трехмерном пространстве заданы следующим образом:

A(x₁, y₁, z₁) B(x₂, y₂, z₂) C(x₃, y₃, z₃)

Тогда вектор AB будет иметь следующие компоненты:

AB = (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁)

А вектор AC будет иметь следующие компоненты:

AC = (x₃ - x₁, y₃ - y₁, z₃ - z₁)

Теперь мы можем построить векторы AB + AC и AB - AC:

1. Вектор AB + AC: AB + AC = (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁) + (x₃ - x₁, y₃ - y₁, z₃ - z₁) = (x₂ + x₃ - 2x₁, y₂ + y₃ - 2y₁, z₂ + z₃ - 2z₁)

2. Вектор AB - AC: AB - AC = (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁) - (x₃ - x₁, y₃ - y₁, z₃ - z₁) = (x₂ - x₃, y₂ - y₃, z₂ - z₃)

Теперь у нас есть компоненты векторов AB + AC и AB - AC, которые мы можем использовать для их построения на координатной плоскости или в трехмерном пространстве.

Помните, что это только примеры построения векторов на основе их компонент. Если у вас есть конкретные значения координат точек A, B и C, вы можете использовать эти формулы для вычисления компонент векторов и построения их графически.